Перевести число 10110100.10000111.10100000.000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110100.10000111.10100000.000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110100.10000111.10100000.000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110100.10000111.10100000.000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110100.10000111.10100000.000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110100.10000111.10100000.0000000002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 180.5273437510
Таким образом:
10110100.10000111.10100000.0000000002 = 180.5273437510
2. Полученное число 180.52734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.52734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 180 | 16 | |
176 | 11 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=11416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52734375 ∙ 16 = 8.4375 (8)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5273437510=0.8716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180.5273437510=114.8716
Ответ: 10110100.10000111.10100000.0000000002 = 114.8716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 10101101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000001010011100?
- Представьте двоичное число 10100100000110101000111100000.0001111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100100101001 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 111010011100100111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 001111110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 110101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1110101100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 00101000100101100101010010100101010100000011010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 111100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления