Перевести число 101010.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.1112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 42.87510
Таким образом:
101010.1112 = 42.87510
2. Полученное число 42.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 42 | 16 | |
32 | 2 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=2A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.87510=2A.E16
Ответ: 101010.1112 = 2A.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 0101010111011100010111011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1B1.A1A из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0000000000101000000100000000100001000000001000100000100100000100?
- Как будет записано двоичное число 110001110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 100100100 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 110010.001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1100111001.1001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1010100000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?