Перевести число 101101001.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101001.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101001.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101001.1112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 361.87510
Таким образом:
101101001.1112 = 361.87510
2. Полученное число 361.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 361 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 361 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 361 | 8 | |||
360 | — | 45 | 8 | ||
1 | 40 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36110=5518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
361.87510=551.78
Ответ: 101101001.1112 = 551.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 01001101011000110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0011111010001110100011110001111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1110110011110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110000101011?
- Переведите двоичное число 101001111101010 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1010100001.101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1101110111110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001111110000001011?
- Как будет записано двоичное число 110101001010101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1001000110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления