Перевести число 1011010101.100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011010101.100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011010101.100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010101.100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010101.100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010101.1000012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 725.51562510
Таким образом:
1011010101.1000012 = 725.51562510
2. Полученное число 725.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 725 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 725 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 725 | 16 | |||
720 | — | 45 | 16 | ||
5 | 32 | 2 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72510=2D516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
725.51562510=2D5.8416
Ответ: 1011010101.1000012 = 2D5.8416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10001010101101001011010101111100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1111000001110111101111110011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1000010110111111011101100111110000111100101100100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001110010?
- Как выглядит двоичное число 100111001110010 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011111001001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111110011010?
- Как перевести 1110001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1010111.100111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011011111100101.101011001?