Перевести число 101101010100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101101010100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101101010100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101010100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011010101008=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 0 = 874119584010
Таким образом:
1011010101008 = 874119584010
2. Полученное число 8741195840 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8741195840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8741195840 | — | 4370597920 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4370597920 | — | 2185298960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2185298960 | — | 1092649480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092649480 | — | 546324740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546324740 | — | 273162370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 273162370 | — | 136581185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136581184 | — | 68290592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68290592 | — | 34145296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34145296 | — | 17072648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17072648 | — | 8536324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8536324 | — | 4268162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4268162 | — | 2134081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134080 | — | 1067040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1067040 | — | 533520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533520 | — | 266760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266760 | — | 133380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 133380 | — | 66690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66690 | — | 33345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33344 | — | 16672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16672 | — | 8336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8336 | — | 4168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
874119584010=10000010010000010000010000010000002
Ответ: 1011010101008 = 10000010010000010000010000010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 53317 в двоичной системе
- Перевести 3027 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 116.61727024365 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 2704 в двоичной системе?
- Переведите 642.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 34.75 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 17714 в двоичной системе
- Переведите 67.42 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1572432 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2046 в двоичной системе