Перевести число 737.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 737.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 737.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 737.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 737.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
737.448=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 24 + 7 + 0.5 + 0.0625 = 479.562510
Таким образом:
737.448 = 479.562510
2. Полученное число 479.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 479 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 479 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 479 | 2 | |||||||||||||||
| 478 | — | 239 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47910=1110111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
479.562510=111011111.10012
Ответ: 737.448 = 111011111.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 5.23 в двоичную систему счисления
- Переведите число 23671 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1572 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 652 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10671?
- Переведите восьмеричное число 4716.03146314631 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 14705?
- Как будет записано восьмеричное число 17001 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 142.3 в двоичной системе
- Переведите число 110101110101 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...