Перевести число 55.34631463146 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.34631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.34631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.34631463146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.34631463146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.346314631468=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 40 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 + 7.4505805969238E-9 + 3.7252902984619E-9 + 6.9849193096161E-10 = 45.44999999995310
Таким образом:
55.346314631468 = 45.44999999995310
2. Полученное число 45.449999999953 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.449999999953 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.449999999953 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.449999999953 ∙ 2 = 0.899999999906 (0)
0.899999999906 ∙ 2 = 1.799999999812 (1)
0.799999999812 ∙ 2 = 1.599999999624 (1)
0.599999999624 ∙ 2 = 1.199999999248 (1)
0.199999999248 ∙ 2 = 0.399999998496 (0)
0.399999998496 ∙ 2 = 0.799999996992 (0)
0.799999996992 ∙ 2 = 1.599999993984 (1)
0.599999993984 ∙ 2 = 1.199999987968 (1)
0.199999987968 ∙ 2 = 0.399999975936 (0)
0.399999975936 ∙ 2 = 0.799999951872 (0)
0.799999951872 ∙ 2 = 1.599999903744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44999999995310=0.011100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.44999999995310=101101.011100110012
Ответ: 55.346314631468 = 101101.011100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2554?
- Запиши восьмеричное число 22201 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 70172347516 в двоичную систему счисления
- Как перевести 110011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 537.24 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число D3F1B1F2D1B3H4E1?
- Как перевести 7.436 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 17242 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1.2112 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 61214 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...