Перевод 1011011 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011011 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011011 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011011 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011011₆=1 ∙ 6⁶ + 0 ∙ 6⁵ + 1 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 46656 + 0 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 46656 + 0 + 1296 + 216 + 0 + 6 + 1 = 48175₁₀

Таким образом:

1011011₆ = 48175₁₀

2. Полученное число 48175 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48175		2
—	48174	—	24087		2
	1	—	24086	—	12043		2
			1	—	12042	—	6021		2
					1	—	6020	—	3010		2
							1	—	3010	—	1505		2
									0	—	1504	—	752		2
											1	—	752	—	376		2
													0	—	376	—	188		2
															0	—	188	—	94		2
																	0	—	94	—	47		2
																			0	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48175₁₀=1011110000101111₂

Ответ: 1011011₆ = 1011110000101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011011 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте