Перевести число 1011111000000.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011111000000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011111000000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111000000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111000000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011111000000.12=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 6080.510
Таким образом:
1011111000000.12 = 6080.510
2. Полученное число 6080.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6080 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6080 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 6080 | 16 | |||||
| 6080 | — | 380 | 16 | ||||
| 0 | 368 | — | 23 | 16 | |||
| C | 16 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
608010=17C016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6080.510=17C0.816
Ответ: 1011111000000.12 = 17C0.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1101001110100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0000001000011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0.1110010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 101001 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11111010000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111111000000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10101010111.111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 110001011101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100010100.0101?
- Представить двоичное число 11100110110011011 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...