Перевести число 10110110.100010 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10110110.100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10110110.100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10110110.100010 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10110110.100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10110110.100010₂=1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 = 182.53125₁₀

Таким образом:

10110110.100010₂ = 182.53125₁₀

2. Полученное число 182.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 182 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

182₁₀=266₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.53125₁₀=0.42₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

182.53125₁₀=266.42₈

Ответ: 10110110.100010₂ = 266.42₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система
• Как из двоичной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Переведите двоичное число 111100101 в восьмеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000100000111110111?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011.1101?
• Перевод числа 1110100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Запишите двоичное число 11100100111 в восьмеричной системе счисления
• Перевести число 1111001010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Представить двоичное число 10100 в восьмеричной системе
• Представить двоичное число 111101110011001.110111 в восьмеричной системе счисления
• Запишите двоичное число 001001111110111.011100 в восьмеричной системе
• Как перевести 100101.0110000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: