Перевести число 10110110.100010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110110.100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110110.100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110110.100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110110.100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110110.1000102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 = 182.5312510
Таким образом:
10110110.1000102 = 182.5312510
2. Полученное число 182.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 182 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 182 | 8 | |||
176 | — | 22 | 8 | ||
6 | 16 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18210=2668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
182.5312510=266.428
Ответ: 10110110.1000102 = 266.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 110101010.1101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001110110011.01?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010100101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101.10110011001?
- Перевести двоичное число 0110001011100110 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 01110001110101001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111000011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 110111111011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111010011100100111001?
- Как перевести число 1100010001011000.010001011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?