Перевод 101101110111000101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101101110111000101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101101110111000101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101101110111000101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101110111000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101101110111000101₈=1 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 1 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2251799813685248 + 0 + 35184372088832 + 4398046511104 + 0 + 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 1 = 2291460634574913₁₀

Таким образом:

101101110111000101₈ = 2291460634574913₁₀

2. Полученное число 2291460634574913 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2291460634574913		2
—	2.2914606345749E+15	—	1.1457303172875E+15		2
	1	—	1.1457303172875E+15	—	5.7286515864373E+14		2
			0	—	5.7286515864373E+14	—	2.8643257932186E+14		2
					0	—	2.8643257932186E+14	—	1.4321628966093E+14		2
							0	—	1.4321628966093E+14	—	71608144830466		2
									0	—	71608144830466	—	35804072415233		2
											0	—	35804072415232	—	17902036207616		2
													1	—	17902036207616	—	8951018103808		2
															0	—	8951018103808	—	4475509051904		2
																	0	—	4475509051904	—	2237754525952		2
																			0	—	2237754525952	—	1118877262976		2
																					0	—	1118877262976	—	559438631488		2
																							0	—	559438631488	—	279719315744		2
																									0	—	279719315744	—	139859657872		2
																											0	—	139859657872	—	69929828936		2
																													0	—	69929828936	—	34964914468		2
																															0	—	34964914468	—	17482457234		2
																																	0	—	17482457234	—	8741228617		2
																																			0	—	8741228616	—	4370614308		2
																																					1	—	4370614308	—	2185307154		2
																																							0	—	2185307154	—	1092653577		2
																																									0	—	1092653576	—	546326788		2
																																											1	—	546326788	—	273163394		2
																																													0	—	273163394	—	136581697		2
																																															0	—	136581696	—	68290848		2
																																																	1	—	68290848	—	34145424		2
																																																			0	—	34145424	—	17072712		2
																																																					0	—	17072712	—	8536356		2
																																																							0	—	8536356	—	4268178		2
																																																									0	—	4268178	—	2134089		2
																																																											0	—	2134088	—	1067044		2
																																																													1	—	1067044	—	533522		2
																																																															0	—	533522	—	266761		2
																																																																	0	—	266760	—	133380		2
																																																																			1	—	133380	—	66690		2
																																																																					0	—	66690	—	33345		2
																																																																							0	—	33344	—	16672		2
																																																																									1	—	16672	—	8336		2
																																																																											0	—	8336	—	4168		2
																																																																													0	—	4168	—	2084		2
																																																																															0	—	2084	—	1042		2
																																																																																	0	—	1042	—	521		2
																																																																																			0	—	520	—	260		2
																																																																																					1	—	260	—	130		2
																																																																																							0	—	130	—	65		2
																																																																																									0	—	64	—	32		2
																																																																																											1	—	32	—	16		2
																																																																																													0	—	16	—	8		2
																																																																																															0	—	8	—	4		2
																																																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																																																			0	—	2	1
																																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2291460634574913₁₀=1000001001000001001001000001001001000000000001000001₂

Ответ: 101101110111000101₈ = 1000001001000001001001000001001001000000000001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101110111000101 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте