Перевести число 7253.451 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7253.451 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7253.451 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7253.451 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7253.451 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7253.4518=7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 3584 + 128 + 40 + 3 + 0.5 + 0.078125 + 0.001953125 = 3755.58007812510
Таким образом:
7253.4518 = 3755.58007812510
2. Полученное число 3755.580078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3755 в двоичную систему;
- Перевести 0.580078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3755 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3755 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3754 | — | 1877 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1876 | — | 938 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
375510=1110101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.580078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.580078125 ∙ 2 = 1.16015625 (1)
0.16015625 ∙ 2 = 0.3203125 (0)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58007812510=0.1001010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3755.58007812510=111010101011.1001010012
Ответ: 7253.4518 = 111010101011.1001010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 45320 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 230.5?
- Перевод 1234560.765043211 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 75023?
- Как перевести 11000110 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 17165 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 2201.12 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 241.13?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2334.361?
- Перевод числа 2351.74 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...