Перевести число 10110111101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10110111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101101111018=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 = 109265363310
Таким образом:
101101111018 = 109265363310
2. Полученное число 1092653633 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1092653633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1092653632 | — | 546326816 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 546326816 | — | 273163408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 273163408 | — | 136581704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136581704 | — | 68290852 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68290852 | — | 34145426 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34145426 | — | 17072713 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17072712 | — | 8536356 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8536356 | — | 4268178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4268178 | — | 2134089 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134088 | — | 1067044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1067044 | — | 533522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533522 | — | 266761 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266760 | — | 133380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133380 | — | 66690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66690 | — | 33345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33344 | — | 16672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16672 | — | 8336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8336 | — | 4168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109265363310=10000010010000010010010010000012
Ответ: 101101111018 = 10000010010000010010010010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 771.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1701006174?
- Как перевести число 173.26 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 2CE из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 111100110010 в двоичной системе
- Как перевести число 47475 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 23111 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5146?
- Перевести 1106 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2B из восьмеричной в двоичную систему счисления