Перевести число 10111.10111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111.10111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111.10111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.10111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.10111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.101110112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 23.7304687510
Таким образом:
10111.101110112 = 23.7304687510
2. Полученное число 23.73046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.73046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 23 | 16 | |
16 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73046875 ∙ 16 = 11.6875 (B)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7304687510=0.BB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.7304687510=17.BB16
Ответ: 10111.101110112 = 17.BB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0110001011011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1100000110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 001001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11110.01101110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 000100000001 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 0000110111011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 101010110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 01001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 000001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1101111011100 в шестнадцатеричной системе счисления?