Перевести число 10111 из 10001-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10111 из 10001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10111 из 10001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10111 из 10001-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1011110001=1 ∙ 100014 + 0 ∙ 100013 + 1 ∙ 100012 + 1 ∙ 100011 + 1 ∙ 100010 = 1 ∙ 10004000600040001 + 0 ∙ 1000300030001 + 1 ∙ 100020001 + 1 ∙ 10001 + 1 ∙ 1 = 10004000600040001 + 0 + 100020001 + 10001 + 1 = 1000400070007000410

Таким образом:

1011110001 = 1000400070007000410

2. Полученное число 10004000700070004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

10004000700070004 2
1.000400070007E+16 5.002000350035E+15 2
0 5.002000350035E+15 2.5010001750175E+15 2
0 2.5010001750175E+15 1.2505000875088E+15 2
1 1.2505000875088E+15 6.2525004375438E+14 2
0 6.2525004375437E+14 3.1262502187719E+14 2
1 3.1262502187719E+14 1.5631251093859E+14 2
1 1.5631251093859E+14 78156255469296 2
1 78156255469296 39078127734648 2
0 39078127734648 19539063867324 2
0 19539063867324 9769531933662 2
0 9769531933662 4884765966831 2
0 4884765966830 2442382983415 2
1 2442382983414 1221191491707 2
1 1221191491706 610595745853 2
1 610595745852 305297872926 2
1 305297872926 152648936463 2
0 152648936462 76324468231 2
1 76324468230 38162234115 2
1 38162234114 19081117057 2
1 19081117056 9540558528 2
1 9540558528 4770279264 2
0 4770279264 2385139632 2
0 2385139632 1192569816 2
0 1192569816 596284908 2
0 596284908 298142454 2
0 298142454 149071227 2
0 149071226 74535613 2
1 74535612 37267806 2
1 37267806 18633903 2
0 18633902 9316951 2
1 9316950 4658475 2
1 4658474 2329237 2
1 2329236 1164618 2
1 1164618 582309 2
0 582308 291154 2
1 291154 145577 2
0 145576 72788 2
1 72788 36394 2
0 36394 18197 2
0 18196 9098 2
1 9098 4549 2
0 4548 2274 2
1 2274 1137 2
0 1136 568 2
1 568 284 2
0 284 142 2
0 142 71 2
0 70 35 2
1 34 17 2
1 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000400070007000410=1000111000101010010101111011000000111101111000011101002

Ответ: 1011110001 = 1000111000101010010101111011000000111101111000011101002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector