Перевести число 107.10 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 107.10 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 107.10 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 107.10 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 107.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
107.109=1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 7 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 0 ∙ 9-2 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.012345679012346 = 81 + 0 + 7 + 0.11111111111111 + 0 = 88.11111111111110
Таким образом:
107.109 = 88.11111111111110
2. Полученное число 88.111111111111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.111111111111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 88 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.111111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111111111111 ∙ 2 = 0.222222222222 (0)
0.222222222222 ∙ 2 = 0.444444444444 (0)
0.444444444444 ∙ 2 = 0.888888888888 (0)
0.888888888888 ∙ 2 = 1.777777777776 (1)
0.777777777776 ∙ 2 = 1.555555555552 (1)
0.555555555552 ∙ 2 = 1.111111111104 (1)
0.111111111104 ∙ 2 = 0.222222222208 (0)
0.222222222208 ∙ 2 = 0.444444444416 (0)
0.444444444416 ∙ 2 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 2 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 2 = 1.555555555328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11111111111110=0.000111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.11111111111110=1011000.000111000112
Ответ: 107.109 = 1011000.000111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Представить девятеричное число 34 в двоичной системе счисления
- Запиши девятеричное число 552 в двоичной системе счисления
- Переведите число 97 из девятеричной в двоичную систему
- Переведите 1030 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Запишите девятеричное число 16D в двоичной системе счисления
- Как перевести 10 из девятеричной в двоичную систему?
- Запиши девятеричное число 199283 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 735.811 из девятеричной в двоичную систему?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 0.0540?
- Как будет записано девятеричное число 460 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...