Перевод 10111 из 10111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10111 из 10111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10111 из 10111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10111 из 10111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10111₁₀₁₁₁=1 ∙ 10111⁴ + 0 ∙ 10111³ + 1 ∙ 10111² + 1 ∙ 10111¹ + 1 ∙ 10111⁰ = 1 ∙ 10451447457047041 + 0 ∙ 1033670997631 + 1 ∙ 102232321 + 1 ∙ 10111 + 1 ∙ 1 = 10451447457047041 + 0 + 102232321 + 10111 + 1 = 10451447559289474₁₀

Таким образом:

10111₁₀₁₁₁ = 10451447559289474₁₀

2. Полученное число 10451447559289474 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10451447559289474		2
—	1.0451447559289E+16	—	5.2257237796447E+15		2
	0	—	5.2257237796447E+15	—	2.6128618898224E+15		2
			1	—	2.6128618898224E+15	—	1.3064309449112E+15		2
					0	—	1.3064309449112E+15	—	6.5321547245559E+14		2
							0	—	6.5321547245559E+14	—	3.266077362278E+14		2
									0	—	3.266077362278E+14	—	1.633038681139E+14		2
											0	—	1.633038681139E+14	—	81651934056949		2
													0	—	81651934056948	—	40825967028474		2
															1	—	40825967028474	—	20412983514237		2
																	0	—	20412983514236	—	10206491757118		2
																			1	—	10206491757118	—	5103245878559		2
																					0	—	5103245878558	—	2551622939279		2
																							1	—	2551622939278	—	1275811469639		2
																									1	—	1275811469638	—	637905734819		2
																											1	—	637905734818	—	318952867409		2
																													1	—	318952867408	—	159476433704		2
																															1	—	159476433704	—	79738216852		2
																																	0	—	79738216852	—	39869108426		2
																																			0	—	39869108426	—	19934554213		2
																																					0	—	19934554212	—	9967277106		2
																																							1	—	9967277106	—	4983638553		2
																																									0	—	4983638552	—	2491819276		2
																																											1	—	2491819276	—	1245909638		2
																																													0	—	1245909638	—	622954819		2
																																															0	—	622954818	—	311477409		2
																																																	1	—	311477408	—	155738704		2
																																																			1	—	155738704	—	77869352		2
																																																					0	—	77869352	—	38934676		2
																																																							0	—	38934676	—	19467338		2
																																																									0	—	19467338	—	9733669		2
																																																											0	—	9733668	—	4866834		2
																																																													1	—	4866834	—	2433417		2
																																																															0	—	2433416	—	1216708		2
																																																																	1	—	1216708	—	608354		2
																																																																			0	—	608354	—	304177		2
																																																																					0	—	304176	—	152088		2
																																																																							1	—	152088	—	76044		2
																																																																									0	—	76044	—	38022		2
																																																																											0	—	38022	—	19011		2
																																																																													0	—	19010	—	9505		2
																																																																															1	—	9504	—	4752		2
																																																																																	1	—	4752	—	2376		2
																																																																																			0	—	2376	—	1188		2
																																																																																					0	—	1188	—	594		2
																																																																																							0	—	594	—	297		2
																																																																																									0	—	296	—	148		2
																																																																																											1	—	148	—	74		2
																																																																																													0	—	74	—	37		2
																																																																																															0	—	36	—	18		2
																																																																																																	1	—	18	—	9		2
																																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10451447559289474₁₀=100101001000011000100101000011001010001111101010000010₂

Ответ: 10111₁₀₁₁₁ = 100101001000011000100101000011001010001111101010000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10111 из 10111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте