Перевести число 10111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011116=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 6580910
Таким образом:
1011116 = 6580910
2. Полученное число 65809 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 65809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
65808 | — | 32904 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32904 | — | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16452 | — | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8226 | — | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6580910=100000001000100012
Ответ: 1011116 = 100000001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 00000 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число BF2116 в двоичной системе
- Перевести число 32322068656c6c6f20776f726c64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 7656D.2B3D2 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F.4?
- Перевести число A1B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9009791141?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 258FC в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 0000000000001100 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1E31.07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления