Перевести число 58A.A8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 58A.A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 58A.A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 58A.A8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 58A.A8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
58A.A816=5 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + A ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1280 + 128 + 10 + 0.625 + 0.03125 = 1418.6562510
Таким образом:
58A.A816 = 1418.6562510
2. Полученное число 1418.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1418 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1418 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1418 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1418 | — | 709 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 708 | — | 354 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141810=101100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1418.6562510=10110001010.101012
Ответ: 58A.A816 = 10110001010.101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1B2F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести A99C4544A58C3000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число A0.F816 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 124.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8E78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 22AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 287A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число E1F0 в двоичной системе счисления
- Как перевести 9A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число C2.ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...