Перевести число 1111011100.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111011100.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111011100.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011100.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011100.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011100.00012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 988.062510
Таким образом:
1111011100.00012 = 988.062510
2. Полученное число 988.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 988 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 988 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 988 | 8 | |||||
984 | — | 123 | 8 | ||||
4 | 120 | — | 15 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98810=17348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
988.062510=1734.048
Ответ: 1111011100.00012 = 1734.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100010100001.10011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 0.001100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 0001111000100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0.010111011111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1101.110001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 01110001000100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 100001010.000110111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 101101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1110011001110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления