Перевести число 1011100101001.11001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011100101001.11001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011100101001.11001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011100101001.11001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011100101001.11001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011100101001.110010012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 5929.7851562510
Таким образом:
1011100101001.110010012 = 5929.7851562510
2. Полученное число 5929.78515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5929 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5929 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5929 | 8 | |||||||
5928 | — | 741 | 8 | ||||||
1 | 736 | — | 92 | 8 | |||||
5 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
4 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
592910=134518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78515625 ∙ 8 = 6.28125 (6)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7851562510=0.6228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5929.7851562510=13451.6228
Ответ: 1011100101001.110010012 = 13451.6228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100010101100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010110110110110111?
- Запишите двоичное число 1000010100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1110110111011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100100000.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 11111111000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1000011111010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10110101100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 110110101011.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10100011101110011 в восьмеричной системе счисления