Перевести число 101110011001.111001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110011001.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110011001.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110011001.111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110011001.111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110011001.1110012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 2969.89062510
Таким образом:
101110011001.1110012 = 2969.89062510
2. Полученное число 2969.890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2969 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2969 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2969 | 16 | |||
2960 | — | 185 | 16 | ||
9 | 176 | 11 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
296910=119916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.E416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2969.89062510=1199.E416
Ответ: 101110011001.1110012 = 1199.E416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 101.110.110.1 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 110000010000011111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010000010000000100100011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1101001001000101100101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100111011?
- Запишите двоичное число 010010001010000010000001000 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11111111111000000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1000101110.00111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 010011001 в шестнадцатеричной системе счисления