Перевести число 1011101.0101 из 1011101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1011101.0101 из 1011101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011101.0101 из 1011101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101.0101 из 1011101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101.01011011101=1 ∙ 10111016 + 0 ∙ 10111015 + 1 ∙ 10111014 + 1 ∙ 10111013 + 1 ∙ 10111012 + 0 ∙ 10111011 + 1 ∙ 10111010 + 0 ∙ 1011101-1 + 1 ∙ 1011101-2 + 0 ∙ 1011101-3 + 1 ∙ 1011101-4 = 1 ∙ 1.0684820718343E+36 + 0 ∙ 1.0567510781161E+30 + 1 ∙ 1.0451488803948E+24 + 1 ∙ 1033674064603663301 + 1 ∙ 1022325232201 + 0 ∙ 1011101 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 9.8902087921978E-7 + 1 ∙ 9.7816229953267E-13 + 0 ∙ 9.6742293750344E-19 + 1 ∙ 9.5680148422704E-25 = 1.0684820718343E+36 + 0 + 1.0451488803948E+24 + 1033674064603663301 + 1022325232201 + 0 + 1 + 0 + 9.7816229953267E-13 + 0 + 9.5680148422704E-25 = 1.0684820718353E+3610
Таким образом:
1011101.01011011101 = 1.0684820718353E+3610
2. Полученное число 1.0684820718353E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0684820718353E+36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0684820718353E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0684820718353E+36 ∙ 2 = 1.369641436706E+35 (0)
0.369641436706E+35 ∙ 2 = 7.39282873412E+34 (0)
0.39282873412E+34 ∙ 2 = 7.8565746824E+33 (0)
0.8565746824E+33 ∙ 2 = 1.7131493648E+33 (0)
0.7131493648E+33 ∙ 2 = 1.4262987296E+33 (0)
0.4262987296E+33 ∙ 2 = 8.525974592E+32 (0)
0.525974592E+32 ∙ 2 = 1.051949184E+32 (0)
0.051949184E+32 ∙ 2 = 1.03898368E+31 (0)
0.03898368E+31 ∙ 2 = 7.796736E+29 (0)
0.796736E+29 ∙ 2 = 1.593472E+29 (0)
0.593472E+29 ∙ 2 = 1.186944E+29 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0684820718353E+3610=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0684820718353E+3610=0.000000000002
Ответ: 1011101.01011011101 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1011101-ой в 2-ую систему
- Перевести 1011101-ое число 129 в двоичную систему
- Запиши 1011101-ое число 672 в двоичной системе счисления
- Какое 1011101-ое число соответствует двоичному коду 642?
- Как будет записано 1011101-ое число 554433 в двоичной системе?
- Запиши 1011101-ое число 412 в двоичной системе
- Запишите 1011101-ое число 24214.012 в двоичной системе
- Представить 1011101-ое число 65 в двоичной системе счисления
- Какое 1011101-ое число соответствует двоичному числу 321?
- Как перевести число FF из 1011101-ой в двоичную систему?
- Как будет записано 1011101-ое число 01111110 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...