Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1011101.11011101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1011101.11011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011101.11011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1011101.11011101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011101.11011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1011101.1101110116=1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 + 0 ∙ 16-7 + 1 ∙ 16-8 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 = 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1 + 0.0625 + 0.00390625 + 0 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 + 0 + 2.3283064365387E-10 = 16847105.06642310

Таким образом:

1011101.1101110116 = 16847105.06642310

2. Полученное число 16847105.066423 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 16847105 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.066423 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 16847105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 16847105 2
16847104 — 8423552 2
1 8423552 — 4211776 2
0 4211776 — 2105888 2
0 2105888 — 1052944 2
0 1052944 — 526472 2
0 526472 — 263236 2
0 263236 — 131618 2
0 131618 — 65809 2
0 65808 — 32904 2
1 32904 — 16452 2
0 16452 — 8226 2
0 8226 — 4113 2
0 4112 — 2056 2
1 2056 — 1028 2
0 1028 — 514 2
0 514 — 257 2
0 256 — 128 2
1 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1684710510=10000000100010001000000012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.066423 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.066423 ∙ 2 = 0.132846 (0)
0.132846 ∙ 2 = 0.265692 (0)
0.265692 ∙ 2 = 0.531384 (0)
0.531384 ∙ 2 = 1.062768 (1)
0.062768 ∙ 2 = 0.125536 (0)
0.125536 ∙ 2 = 0.251072 (0)
0.251072 ∙ 2 = 0.502144 (0)
0.502144 ∙ 2 = 1.004288 (1)
0.004288 ∙ 2 = 0.008576 (0)
0.008576 ∙ 2 = 0.017152 (0)
0.017152 ∙ 2 = 0.034304 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.06642310=0.000100010002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

16847105.06642310=1000000010001000100000001.000100010002

Ответ: 1011101.1101110116 = 1000000010001000100000001.000100010002.

Другие переводы числа 1011101.11011101:

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector