Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1011101 из 10111-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1011101 из 10111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011101 из 10111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1011101 из 10111-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101110110111=1 ∙ 101116 + 0 ∙ 101115 + 1 ∙ 101114 + 1 ∙ 101113 + 1 ∙ 101112 + 0 ∙ 101111 + 1 ∙ 101110 = 1 ∙ 1.0684757313435E+24 + 0 ∙ 1.056745852382E+20 + 1 ∙ 10451447457047041 + 1 ∙ 1033670997631 + 1 ∙ 102232321 + 0 ∙ 10111 + 1 ∙ 1 = 1.0684757313435E+24 + 0 + 10451447457047041 + 1033670997631 + 102232321 + 0 + 1 = 1.0684757417959E+2410

Таким образом:

101110110111 = 1.0684757417959E+2410

2. Полученное число 1.0684757417959E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3431558543310848000 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0684757417959E+24 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3431558543310848000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3431558543310848000 2
3.4315585433108E+18 — 1.7157792716554E+18 2
0 1.7157792716554E+18 — 8.5788963582771E+17 2
0 8.5788963582771E+17 — 4.2894481791386E+17 2
0 4.2894481791386E+17 — 2.1447240895693E+17 2
0 2.1447240895693E+17 — 1.0723620447846E+17 2
0 1.0723620447846E+17 — 5.3618102239232E+16 2
0 5.3618102239232E+16 — 2.6809051119616E+16 2
0 2.6809051119616E+16 — 1.3404525559808E+16 2
0 1.3404525559808E+16 — 6.702262779904E+15 2
0 6.702262779904E+15 — 3.351131389952E+15 2
0 3.351131389952E+15 — 1.675565694976E+15 2
0 1.675565694976E+15 — 8.37782847488E+14 2
0 8.37782847488E+14 — 4.18891423744E+14 2
0 4.18891423744E+14 — 2.09445711872E+14 2
0 2.09445711872E+14 — 1.04722855936E+14 2
0 1.04722855936E+14 — 52361427968000 2
0 52361427968000 — 26180713984000 2
0 26180713984000 — 13090356992000 2
0 13090356992000 — 6545178496000 2
0 6545178496000 — 3272589248000 2
0 3272589248000 — 1636294624000 2
0 1636294624000 — 818147312000 2
0 818147312000 — 409073656000 2
0 409073656000 — 204536828000 2
0 204536828000 — 102268414000 2
0 102268414000 — 51134207000 2
0 51134207000 — 25567103500 2
0 25567103500 — 12783551750 2
0 12783551750 — 6391775875 2
0 6391775874 — 3195887937 2
1 3195887936 — 1597943968 2
1 1597943968 — 798971984 2
0 798971984 — 399485992 2
0 399485992 — 199742996 2
0 199742996 — 99871498 2
0 99871498 — 49935749 2
0 49935748 — 24967874 2
1 24967874 — 12483937 2
0 12483936 — 6241968 2
1 6241968 — 3120984 2
0 3120984 — 1560492 2
0 1560492 — 780246 2
0 780246 — 390123 2
0 390122 — 195061 2
1 195060 — 97530 2
1 97530 — 48765 2
0 48764 — 24382 2
1 24382 — 12191 2
0 12190 — 6095 2
1 6094 — 3047 2
1 3046 — 1523 2
1 1522 — 761 2
1 760 — 380 2
1 380 — 190 2
0 190 — 95 2
0 94 — 47 2
1 46 — 23 2
1 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

343155854331084800010=101111100111110101100001010000011000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0684757417959E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0684757417959E+24 ∙ 2 = 1.369514835918E+23 ()
0.369514835918E+23 ∙ 2 = 7.39029671836E+22 ()
0.39029671836E+22 ∙ 2 = 7.8059343672E+21 ()
0.8059343672E+21 ∙ 2 = 1.6118687344E+21 ()
0.6118687344E+21 ∙ 2 = 1.2237374688E+21 ()
0.2237374688E+21 ∙ 2 = 4.474749376E+20 ()
0.474749376E+20 ∙ 2 = 9.49498752E+19 ()
0.49498752E+19 ∙ 2 = 9.8997504E+18 ()
0.8997504E+18 ∙ 2 = 1.7995008E+18 ()
0.7995008E+18 ∙ 2 = 1.5990016E+18 ()
0.5990016E+18 ∙ 2 = 1.1980032E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0684757417959E+2410=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0684757417959E+2410=10111110011111010110000101000001100000000000000000000000000000.2

Ответ: 101110110111 = 10111110011111010110000101000001100000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10111-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector