Перевод 456 из 112-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 456 из 112-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 456 из 112-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 456 из 112-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

456₁₁₂=4 ∙ 112² + 5 ∙ 112¹ + 6 ∙ 112⁰ = 4 ∙ 12544 + 5 ∙ 112 + 6 ∙ 1 = 50176 + 560 + 6 = 50742₁₀

Таким образом:

456₁₁₂ = 50742₁₀

2. Полученное число 50742 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	50742		2
—	50742	—	25371		2
	0	—	25370	—	12685		2
			1	—	12684	—	6342		2
					1	—	6342	—	3171		2
							0	—	3170	—	1585		2
									1	—	1584	—	792		2
											1	—	792	—	396		2
													0	—	396	—	198		2
															0	—	198	—	99		2
																	0	—	98	—	49		2
																			1	—	48	—	24		2
																					1	—	24	—	12		2
																							0	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

50742₁₀=1100011000110110₂

Ответ: 456₁₁₂ = 1100011000110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 112-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 456 из 112-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 112-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте