Перевод 161011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 161011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 161011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 161011100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 161011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

161011100₁₆=1 ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 1610612736 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 5922427136₁₀

Таким образом:

161011100₁₆ = 5922427136₁₀

2. Полученное число 5922427136 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5922427136		2
—	5922427136	—	2961213568		2
	0	—	2961213568	—	1480606784		2
			0	—	1480606784	—	740303392		2
					0	—	740303392	—	370151696		2
							0	—	370151696	—	185075848		2
									0	—	185075848	—	92537924		2
											0	—	92537924	—	46268962		2
													0	—	46268962	—	23134481		2
															0	—	23134480	—	11567240		2
																	1	—	11567240	—	5783620		2
																			0	—	5783620	—	2891810		2
																					0	—	2891810	—	1445905		2
																							0	—	1445904	—	722952		2
																									1	—	722952	—	361476		2
																											0	—	361476	—	180738		2
																													0	—	180738	—	90369		2
																															0	—	90368	—	45184		2
																																	1	—	45184	—	22592		2
																																			0	—	22592	—	11296		2
																																					0	—	11296	—	5648		2
																																							0	—	5648	—	2824		2
																																									0	—	2824	—	1412		2
																																											0	—	1412	—	706		2
																																													0	—	706	—	353		2
																																															0	—	352	—	176		2
																																																	1	—	176	—	88		2
																																																			0	—	88	—	44		2
																																																					0	—	44	—	22		2
																																																							0	—	22	—	11		2
																																																									0	—	10	—	5		2
																																																											1	—	4	—	2	2
																																																													1	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5922427136₁₀=101100001000000010001000100000000₂

Ответ: 161011100₁₆ = 101100001000000010001000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 161011100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте