Перевод 107F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 107F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 107F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 107F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 107F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

107F₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 0 + 112 + 15 = 4223₁₀

Таким образом:

107F₁₆ = 4223₁₀

2. Полученное число 4223 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4223		2
—	4222	—	2111		2
	1	—	2110	—	1055		2
			1	—	1054	—	527		2
					1	—	526	—	263		2
							1	—	262	—	131		2
									1	—	130	—	65		2
											1	—	64	—	32		2
													1	—	32	—	16		2
															0	—	16	—	8		2
																	0	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4223₁₀=1000001111111₂

Ответ: 107F₁₆ = 1000001111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 107F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте