Перевести число 107F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 107F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 107F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 107F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 107F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
107F16=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 0 + 112 + 15 = 422310
Таким образом:
107F16 = 422310
2. Полученное число 4223 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4223 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4222 | — | 2111 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2110 | — | 1055 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1054 | — | 527 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 526 | — | 263 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
422310=10000011111112
Ответ: 107F16 = 10000011111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 14ABO?
- Запишите шестнадцатеричное число 258 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 776?
- Как перевести число BOA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 198.E4 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 12F016 в двоичной системе
- Как перевести число A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число ABC.01 в двоичной системе?
- Как перевести число 1296 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3AB7.C2 в двоичной системе счисления?