Перевести число 1011101.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101.1012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 93.62510
Таким образом:
1011101.1012 = 93.62510
2. Полученное число 93.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 93 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=5D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.62510=5D.A16
Ответ: 1011101.1012 = 5D.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 10110111001111001011010110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 110011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10101011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1111-1 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11010101010111111.11110111111001101010101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 0101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0000000111111011111100000000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10101100111001000110011100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111111111011 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...