Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 2020.564 из 2020-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 2020.564 из 2020-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2020.564 из 2020-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2020.564 из 2020-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2020.564 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

2020.5642020=2 ∙ 20203 + 0 ∙ 20202 + 2 ∙ 20201 + 0 ∙ 20200 + 5 ∙ 2020-1 + 6 ∙ 2020-2 + 4 ∙ 2020-3 = 2 ∙ 8242408000 + 0 ∙ 4080400 + 2 ∙ 2020 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0004950495049505 + 6 ∙ 2.4507401235173E-7 + 4 ∙ 1.2132376849096E-10 = 16484816000 + 0 + 4040 + 0 + 0.0024752475247525 + 1.4704440741104E-6 + 4.8529507396382E-10 = 16484820040.00210

Таким образом:

2020.5642020 = 16484820040.00210

2. Полученное число 16484820040.002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 16484820040 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.002 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 16484820040 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 16484820040 2
16484820040 — 8242410020 2
0 8242410020 — 4121205010 2
0 4121205010 — 2060602505 2
0 2060602504 — 1030301252 2
1 1030301252 — 515150626 2
0 515150626 — 257575313 2
0 257575312 — 128787656 2
1 128787656 — 64393828 2
0 64393828 — 32196914 2
0 32196914 — 16098457 2
0 16098456 — 8049228 2
1 8049228 — 4024614 2
0 4024614 — 2012307 2
0 2012306 — 1006153 2
1 1006152 — 503076 2
1 503076 — 251538 2
0 251538 — 125769 2
0 125768 — 62884 2
1 62884 — 31442 2
0 31442 — 15721 2
0 15720 — 7860 2
1 7860 — 3930 2
0 3930 — 1965 2
0 1964 — 982 2
1 982 — 491 2
0 490 — 245 2
1 244 — 122 2
1 122 — 61 2
0 60 — 30 2
1 30 — 15 2
0 14 — 7 2
1 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1648482004010=11110101101001001001100100010010002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.002 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00210=0.000000001002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

16484820040.00210=1111010110100100100110010001001000.000000001002

Ответ: 2020.5642020 = 1111010110100100100110010001001000.000000001002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2020-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector