Перевод 110001 из 111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110001 из 111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110001 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110001 из 111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110001₁₁₁=1 ∙ 111⁵ + 1 ∙ 111⁴ + 0 ∙ 111³ + 0 ∙ 111² + 0 ∙ 111¹ + 1 ∙ 111⁰ = 1 ∙ 16850581551 + 1 ∙ 151807041 + 0 ∙ 1367631 + 0 ∙ 12321 + 0 ∙ 111 + 1 ∙ 1 = 16850581551 + 151807041 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17002388593₁₀

Таким образом:

110001₁₁₁ = 17002388593₁₀

2. Полученное число 17002388593 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17002388593		2
—	17002388592	—	8501194296		2
	1	—	8501194296	—	4250597148		2
			0	—	4250597148	—	2125298574		2
					0	—	2125298574	—	1062649287		2
							0	—	1062649286	—	531324643		2
									1	—	531324642	—	265662321		2
											1	—	265662320	—	132831160		2
													1	—	132831160	—	66415580		2
															0	—	66415580	—	33207790		2
																	0	—	33207790	—	16603895		2
																			0	—	16603894	—	8301947		2
																					1	—	8301946	—	4150973		2
																							1	—	4150972	—	2075486		2
																									1	—	2075486	—	1037743		2
																											0	—	1037742	—	518871		2
																													1	—	518870	—	259435		2
																															1	—	259434	—	129717		2
																																	1	—	129716	—	64858		2
																																			1	—	64858	—	32429		2
																																					0	—	32428	—	16214		2
																																							1	—	16214	—	8107		2
																																									0	—	8106	—	4053		2
																																											1	—	4052	—	2026		2
																																													1	—	2026	—	1013		2
																																															0	—	1012	—	506		2
																																																	1	—	506	—	253		2
																																																			0	—	252	—	126		2
																																																					1	—	126	—	63		2
																																																							0	—	62	—	31		2
																																																									1	—	30	—	15		2
																																																											1	—	14	—	7		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17002388593₁₀=1111110101011010111101110001110001₂

Ответ: 110001₁₁₁ = 1111110101011010111101110001110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110001 из 111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте