Перевести число 101110111000111010 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110111000111010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110111000111010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110111000111010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110111000111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10111011100011101016=1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2.9514790517935E+20 + 0 + 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 2.9637740663804E+2010
Таким образом:
10111011100011101016 = 2.9637740663804E+2010
2. Полученное число 2.9637740663804E+20 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1229501458690408448 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9637740663804E+20 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1229501458690408448 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1229501458690408448 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.2295014586904E+18 | — | 1.536876823363E+17 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.536876823363E+17 | — | 1.9210960292038E+16 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.9210960292038E+16 | — | 2.4013700365047E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.4013700365047E+15 | — | 3.0017125456309E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.0017125456309E+14 | — | 37521406820386 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37521406820384 | — | 4690175852548 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 4690175852544 | — | 586271981568 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 586271981568 | — | 73283997696 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73283997696 | — | 9160499712 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9160499712 | — | 1145062464 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1145062464 | — | 143132808 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 143132808 | — | 17891601 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17891600 | — | 2236450 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2236448 | — | 279556 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 279552 | — | 34944 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 34944 | — | 4368 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 546 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 68 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122950145869040844810=1042004210000042000008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9637740663804E+20 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9637740663804E+20 ∙ 8 = 7.7101925310432E+20 ()
0.7101925310432E+20 ∙ 8 = 5.6815402483456E+20 ()
0.6815402483456E+20 ∙ 8 = 5.4523219867648E+20 ()
0.4523219867648E+20 ∙ 8 = 3.6185758941184E+20 ()
0.6185758941184E+20 ∙ 8 = 4.9486071529472E+20 ()
0.9486071529472E+20 ∙ 8 = 7.5888572235776E+20 ()
0.5888572235776E+20 ∙ 8 = 4.7108577886208E+20 ()
0.7108577886208E+20 ∙ 8 = 5.6868623089664E+20 ()
0.6868623089664E+20 ∙ 8 = 5.4948984717312E+20 ()
0.4948984717312E+20 ∙ 8 = 3.9591877738496E+20 ()
0.9591877738496E+20 ∙ 8 = 7.6735021907968E+20 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9637740663804E+2010=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.9637740663804E+2010=104200421000004200000.8
Ответ: 10111011100011101016 = 104200421000004200000.8.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1A.1 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B456?
- Как перевести 57677 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 176.4a?
- Перевести число A321 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 24A.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число B54A в восьмеричной системе
- Перевести число 7AB1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 402 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 101312 в восьмеричной системе