Перевести число AB.47 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число AB.47 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода AB.47 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число AB.47 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа AB.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

AB.47₁₆=A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 160 + 11 + 0.25 + 0.02734375 = 171.27734375₁₀

Таким образом:

AB.47₁₆ = 171.27734375₁₀

2. Полученное число 171.27734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 171 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.27734375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

171₁₀=253₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.27734375 ∙ 8 = 2.21875 (2)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.27734375₁₀=0.216₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

171.27734375₁₀=253.216₈

Ответ: AB.47₁₆ = 253.216₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 819D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 1C8 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число BC55 в восьмеричную систему
• Как перевести число 1D2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 590A в восьмеричной системе?
• Представить шестнадцатеричное число 6ACD в восьмеричной системе
• Как перевести число 7D6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 32FA.225 в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа F11A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите B37.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: