Перевести число 11110111101.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110111101.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110111101.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110111101.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110111101.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110111101.11112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 1981.937510
Таким образом:
11110111101.11112 = 1981.937510
2. Полученное число 1981.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1981 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1981 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1981 | 16 | |||
1968 | — | 123 | 16 | ||
D | 112 | 7 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198110=7BD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1981.937510=7BD.F16
Ответ: 11110111101.11112 = 7BD.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1010010101001001111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1001010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1011011.010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011101010011101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11010000100100001101000010110001110100001011010011010001100000111101000010111011110100011000110011010000101111001101000010110000110100001011110111010000101111101101000010110010 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 0010001110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1100101100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 0.11101111111001011100001001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110111001.101101 в шестнадцатеричной системе счисления