Перевести число 101111.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.1012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 47.62510
Таким образом:
101111.1012 = 47.62510
2. Полученное число 47.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 47 | 16 | |
32 | 2 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=2F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.62510=2F.A16
Ответ: 101111.1012 = 2F.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111111001111111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111111.010?
- Перевести 111000101001100010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1000001000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10101111001010101 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010001?
- Перевести 11111110000010100000101011111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 01011110101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 110111101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111001011101010101010011 в шестнадцатеричной системе