Перевести число 101111.11001010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111.11001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111.11001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.11001010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.11001010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.110010100012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 47.7895507812510
Таким образом:
101111.110010100012 = 47.7895507812510
2. Полученное число 47.78955078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78955078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 47 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=2F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78955078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78955078125 ∙ 16 = 12.6328125 (C)
0.6328125 ∙ 16 = 10.125 (A)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7895507812510=0.CA216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.7895507812510=2F.CA216
Ответ: 101111.110010100012 = 2F.CA216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10101101010111100011100101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110100010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101100110011100?
- Как будет записано двоичное число 101000000111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 11010010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0111100011100010010 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 01110010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11110111101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1011100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 11001010001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...