Перевести число 101111.11001010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111.11001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111.11001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.11001010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.11001010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.110010100012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 47.7895507812510
Таким образом:
101111.110010100012 = 47.7895507812510
2. Полученное число 47.78955078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78955078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 47 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78955078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78955078125 ∙ 8 = 6.31640625 (6)
0.31640625 ∙ 8 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7895507812510=0.62428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.7895507812510=57.62428
Ответ: 101111.110010100012 = 57.62428.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10111100000110100101010101111101100110100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1000110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 000111011011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 101111000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11101111010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111110001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10101010101010110000011010101010101010101001010101111010101010101010101010101010101010101010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0.11100001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 11101101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...