Перевод 101111 из 110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101111 из 110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101111 из 110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101111 из 110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101111₁₁₀=1 ∙ 110⁵ + 0 ∙ 110⁴ + 1 ∙ 110³ + 1 ∙ 110² + 1 ∙ 110¹ + 1 ∙ 110⁰ = 1 ∙ 16105100000 + 0 ∙ 146410000 + 1 ∙ 1331000 + 1 ∙ 12100 + 1 ∙ 110 + 1 ∙ 1 = 16105100000 + 0 + 1331000 + 12100 + 110 + 1 = 16106443211₁₀

Таким образом:

101111₁₁₀ = 16106443211₁₀

2. Полученное число 16106443211 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16106443211		2
—	16106443210	—	8053221605		2
	1	—	8053221604	—	4026610802		2
			1	—	4026610802	—	2013305401		2
					0	—	2013305400	—	1006652700		2
							1	—	1006652700	—	503326350		2
									0	—	503326350	—	251663175		2
											0	—	251663174	—	125831587		2
													1	—	125831586	—	62915793		2
															1	—	62915792	—	31457896		2
																	1	—	31457896	—	15728948		2
																			0	—	15728948	—	7864474		2
																					0	—	7864474	—	3932237		2
																							0	—	3932236	—	1966118		2
																									1	—	1966118	—	983059		2
																											0	—	983058	—	491529		2
																													1	—	491528	—	245764		2
																															1	—	245764	—	122882		2
																																	0	—	122882	—	61441		2
																																			0	—	61440	—	30720		2
																																					1	—	30720	—	15360		2
																																							0	—	15360	—	7680		2
																																									0	—	7680	—	3840		2
																																											0	—	3840	—	1920		2
																																													0	—	1920	—	960		2
																																															0	—	960	—	480		2
																																																	0	—	480	—	240		2
																																																			0	—	240	—	120		2
																																																					0	—	120	—	60		2
																																																							0	—	60	—	30		2
																																																									0	—	30	—	15		2
																																																											0	—	14	—	7		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16106443211₁₀=1111000000000001001101000111001011₂

Ответ: 101111₁₁₀ = 1111000000000001001101000111001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101111 из 110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте