Перевести число 101111 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101111 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101111 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011116=1 ∙ 65 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 63 + 1 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 1 ∙ 60 = 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 7776 + 0 + 216 + 36 + 6 + 1 = 803510
Таким образом:
1011116 = 803510
2. Полученное число 8035 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8035 | 2 | |||||||||||||||||||||||
8034 | — | 4017 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 4016 | — | 2008 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2008 | — | 1004 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1004 | — | 502 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
803510=11111011000112
Ответ: 1011116 = 11111011000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 13?
- Как перевести число 45 из шестеричной в двоичную систему?
- Представить шестеричное число 199 в двоичной системе счисления
- Перевод числа DF6 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 0.123?
- Как перевести 203031 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число loveu из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 101011.11 из шестеричной в двоичную систему
- Как представлено шестеричное число 4022 в двоичной системе?
- Запишите шестеричное число 0E в двоичной системе счисления