Перевести число 1011110.10 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011110.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011110.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110.102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 = 94.510
Таким образом:
1011110.102 = 94.510
2. Полученное число 94.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 94 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9410=5E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94.510=5E.816
Ответ: 1011110.102 = 5E.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11111101100 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 101100110.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1001010110.11 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 01000111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 10000100100001 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 0010110000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1011001011 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 10110.11100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101011010101000 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1011111100 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...