Перевести число 10110.11100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110.11100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110.11100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.11100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.11100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.111001112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 22.9023437510
Таким образом:
10110.111001112 = 22.9023437510
2. Полученное число 22.90234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 22 | 16 | |
16 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=1616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90234375 ∙ 16 = 14.4375 (E)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9023437510=0.E716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.9023437510=16.E716
Ответ: 10110.111001112 = 16.E716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11100010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 101110.010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1110001101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 110100111010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 101110.010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011110110?
- Запишите двоичное число 010000110.111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001110100001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1001110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1110111001.0100110001 в шестнадцатеричной системе