Перевести число 101111000 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111000 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011110008=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 0 = 1707673610
Таким образом:
1011110008 = 1707673610
2. Полученное число 17076736 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17076736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17076736 | — | 8538368 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8538368 | — | 4269184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4269184 | — | 2134592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134592 | — | 1067296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1067296 | — | 533648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533648 | — | 266824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266824 | — | 133412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 133412 | — | 66706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66706 | — | 33353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33352 | — | 16676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1707673610=10000010010010010000000002
Ответ: 1011110008 = 10000010010010010000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7655?
- Перевести восьмеричное число 65.7 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1257 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 202.52?
- Запишите восьмеричное число 603 в двоичной системе
- Перевести 270100 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 4742 в двоичной системе счисления?
- Перевести 447.615 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 32507 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1000010.00111 в двоичную систему счисления