Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 11111101011.2 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11111101011.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11111101011.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11111101011.2 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11111101011.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

11111101011.28=1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0.25 = 1227129353.2510

Таким образом:

11111101011.28 = 1227129353.2510

2. Полученное число 1227129353.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1227129353 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1227129353 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1227129353 2
1227129352 — 613564676 2
1 613564676 — 306782338 2
0 306782338 — 153391169 2
0 153391168 — 76695584 2
1 76695584 — 38347792 2
0 38347792 — 19173896 2
0 19173896 — 9586948 2
0 9586948 — 4793474 2
0 4793474 — 2396737 2
0 2396736 — 1198368 2
1 1198368 — 599184 2
0 599184 — 299592 2
0 299592 — 149796 2
0 149796 — 74898 2
0 74898 — 37449 2
0 37448 — 18724 2
1 18724 — 9362 2
0 9362 — 4681 2
0 4680 — 2340 2
1 2340 — 1170 2
0 1170 — 585 2
0 584 — 292 2
1 292 — 146 2
0 146 — 73 2
0 72 — 36 2
1 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

122712935310=10010010010010010000010000010012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2510=0.012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1227129353.2510=1001001001001001000001000001001.012

Ответ: 11111101011.28 = 1001001001001001000001000001001.012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector