Перевести число 1046.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1046.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1046.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1046.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1046.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1046.48=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 32 + 6 + 0.5 = 550.510
Таким образом:
1046.48 = 550.510
2. Полученное число 550.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 550 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 550 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 550 | 2 | |||||||||||||||||
| 550 | — | 275 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55010=10001001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
550.510=1000100110.12
Ответ: 1046.48 = 1000100110.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 665.23 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 112.125?
- Перевод 3213 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5756?
- Как перевести 7112 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 7356 в двоичную систему
- Перевести 1407.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5306?
- Как перевести 705.23 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 170 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...