Перевести число 1046.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1046.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1046.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1046.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1046.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1046.48=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 32 + 6 + 0.5 = 550.510
Таким образом:
1046.48 = 550.510
2. Полученное число 550.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 550 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 550 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 550 | 2 | |||||||||||||||||
550 | — | 275 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55010=10001001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
550.510=1000100110.12
Ответ: 1046.48 = 1000100110.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 721.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 660?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 351.24?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 74342?
- Как перевести 65403 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 100100011 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3763?
- Переведите восьмеричное число 7643 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1732.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1137 из восьмеричной в двоичную систему счисления?