Перевести число 101111000010101010111111000000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111000010101010111111000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111000010101010111111000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111000010101010111111000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111000010101010111111000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011110000101010101111110000002=1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 536870912 + 0 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 78922950410
Таким образом:
1011110000101010101111110000002 = 78922950410
2. Полученное число 789229504 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 789229504 | 8 | |||||||||||||||||
789229504 | — | 98653688 | 8 | ||||||||||||||||
0 | 98653688 | — | 12331711 | 8 | |||||||||||||||
0 | 12331704 | — | 1541463 | 8 | |||||||||||||||
7 | 1541456 | — | 192682 | 8 | |||||||||||||||
7 | 192680 | — | 24085 | 8 | |||||||||||||||
2 | 24080 | — | 3010 | 8 | |||||||||||||||
5 | 3008 | — | 376 | 8 | |||||||||||||||
2 | 376 | — | 47 | 8 | |||||||||||||||
0 | 40 | 5 | |||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78922950410=57025277008
Ответ: 1011110000101010101111110000002 = 57025277008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 0.101001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 0000001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001110011001?
- Перевод числа 1001101.10011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1011000111101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011110110111?
- Как перевести 1001111110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 110011011111110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10101101.10101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110111.10101?