Перевести число 111101102 из 11110110-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 111101102 из 11110110-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111101102 из 11110110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101102 из 11110110-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11110110211110110=1 ∙ 111101108 + 1 ∙ 111101107 + 1 ∙ 111101106 + 1 ∙ 111101105 + 0 ∙ 111101104 + 1 ∙ 111101103 + 1 ∙ 111101102 + 0 ∙ 111101101 + 2 ∙ 111101100 = 1 ∙ 2.3213833807767E+56 + 1 ∙ 2.0894333006394E+49 + 1 ∙ 1.8806594179891E+42 + 1 ∙ 1.6927459926041E+35 + 0 ∙ 1.5236086704849E+28 + 1 ∙ 1.3713713639963E+21 + 1 ∙ 123434544212100 + 0 ∙ 11110110 + 2 ∙ 1 = 2.3213833807767E+56 + 2.0894333006394E+49 + 1.8806594179891E+42 + 1.6927459926041E+35 + 0 + 1.3713713639963E+21 + 123434544212100 + 0 + 2 = 2.3213835897201E+5610
Таким образом:
11110110211110110 = 2.3213835897201E+5610
2. Полученное число 2.3213835897201E+56 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.3213835897201E+56 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3213835897201E+56 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3213835897201E+56 ∙ 2 = 6.427671794402E+55 (0)
0.427671794402E+55 ∙ 2 = 8.55343588804E+54 (0)
0.55343588804E+54 ∙ 2 = 1.10687177608E+54 (0)
0.10687177608E+54 ∙ 2 = 2.1374355216E+53 (0)
0.1374355216E+53 ∙ 2 = 2.748710432E+52 (0)
0.748710432E+52 ∙ 2 = 1.497420864E+52 (0)
0.497420864E+52 ∙ 2 = 9.94841728E+51 (0)
0.94841728E+51 ∙ 2 = 1.89683456E+51 (0)
0.89683456E+51 ∙ 2 = 1.79366912E+51 (0)
0.79366912E+51 ∙ 2 = 1.58733824E+51 (0)
0.58733824E+51 ∙ 2 = 1.17467648E+51 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3213835897201E+5610=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.3213835897201E+5610=0.000000000002
Ответ: 11110110211110110 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 11110110-ой в 2-ую систему
- Как выглядит 11110110-ое число 204 в двоичной системе?
- Какому 11110110-ому числу соответствует двоичный код 8?
- Представить 11110110-ое число 250 в двоичной системе счисления
- Как перевести 401 из 11110110-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите 2012001 из 11110110-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 11110110-ое число 2132 в двоичную систему
- Перевести число 3213 из 11110110-ой в двоичную систему
- Как выглядит 11110110-ое число 2314 в двоичной системе?
- Как перевести число 5.203 из 11110110-ой в двоичную систему счисления?
- Перевести 223344 из 11110110-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...