Перевод 10111101 из 0101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10111101 из 0101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10111101 из 0101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10111101 из 0101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10111101₀₁₀₁=1 ∙ 0101⁷ + 0 ∙ 0101⁶ + 1 ∙ 0101⁵ + 1 ∙ 0101⁴ + 1 ∙ 0101³ + 1 ∙ 0101² + 0 ∙ 0101¹ + 1 ∙ 0101⁰ = 1 ∙ 107213535210701 + 0 ∙ 1061520150601 + 1 ∙ 10510100501 + 1 ∙ 104060401 + 1 ∙ 1030301 + 1 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 107213535210701 + 0 + 10510100501 + 104060401 + 1030301 + 10201 + 0 + 1 = 107224150412106₁₀

Таким образом:

10111101₀₁₀₁ = 107224150412106₁₀

2. Полученное число 107224150412106 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	107224150412106		2
—	1.0722415041211E+14	—	53612075206053		2
	0	—	53612075206052	—	26806037603026		2
			1	—	26806037603026	—	13403018801513		2
					0	—	13403018801512	—	6701509400756		2
							1	—	6701509400756	—	3350754700378		2
									0	—	3350754700378	—	1675377350189		2
											0	—	1675377350188	—	837688675094		2
													1	—	837688675094	—	418844337547		2
															0	—	418844337546	—	209422168773		2
																	1	—	209422168772	—	104711084386		2
																			1	—	104711084386	—	52355542193		2
																					0	—	52355542192	—	26177771096		2
																							1	—	26177771096	—	13088885548		2
																									0	—	13088885548	—	6544442774		2
																											0	—	6544442774	—	3272221387		2
																													0	—	3272221386	—	1636110693		2
																															1	—	1636110692	—	818055346		2
																																	1	—	818055346	—	409027673		2
																																			0	—	409027672	—	204513836		2
																																					1	—	204513836	—	102256918		2
																																							0	—	102256918	—	51128459		2
																																									0	—	51128458	—	25564229		2
																																											1	—	25564228	—	12782114		2
																																													1	—	12782114	—	6391057		2
																																															0	—	6391056	—	3195528		2
																																																	1	—	3195528	—	1597764		2
																																																			0	—	1597764	—	798882		2
																																																					0	—	798882	—	399441		2
																																																							0	—	399440	—	199720		2
																																																									1	—	199720	—	99860		2
																																																											0	—	99860	—	49930		2
																																																													0	—	49930	—	24965		2
																																																															0	—	24964	—	12482		2
																																																																	1	—	12482	—	6241		2
																																																																			0	—	6240	—	3120		2
																																																																					1	—	3120	—	1560		2
																																																																							0	—	1560	—	780		2
																																																																									0	—	780	—	390		2
																																																																											0	—	390	—	195		2
																																																																													0	—	194	—	97		2
																																																																															1	—	96	—	48		2
																																																																																	1	—	48	—	24		2
																																																																																			0	—	24	—	12		2
																																																																																					0	—	12	—	6		2
																																																																																							0	—	6	—	3	2
																																																																																									0	—	2	1
																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

107224150412106₁₀=11000011000010100010001011001011000101101001010₂

Ответ: 10111101₀₁₀₁ = 11000011000010100010001011001011000101101001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 0101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10111101 из 0101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 0101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте