Перевести число 1011110100.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1011110100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1011110100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1011110100.0101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011110100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1011110100.0101₂=1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 756.3125₁₀

Таким образом:

1011110100.0101₂ = 756.3125₁₀

2. Полученное число 756.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 756 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 756 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

756₁₀=2F4₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.5₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

756.3125₁₀=2F4.5₁₆

Ответ: 1011110100.0101₂ = 2F4.5₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Как из двоичной системы переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Перевести двоичное число 1111110100.01 в шестнадцатеричную систему
• Как представлено двоичное число 0011111100111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить двоичное число 0.1100110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить двоичное число 1110100110110 в шестнадцатеричной системе
• Запишите двоичное число 1110010110111 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 1001010111111001000100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести 101011101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 0000010000010010000100000100011000001000100101000000000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите 110011001.1010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Представьте двоичное число 011000111001.111100011100 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: