Перевести число 1011110100.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011110100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011110100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110100.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110100.01012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 756.312510
Таким образом:
1011110100.01012 = 756.312510
2. Полученное число 756.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 756 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 756 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 756 | 16 | |||
752 | — | 47 | 16 | ||
4 | 32 | 2 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75610=2F416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
756.312510=2F4.516
Ответ: 1011110100.01012 = 2F4.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11011011100010010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 011100011101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110101001?
- Запиши двоичное число 111110000010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 11111.111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101101011.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10011011111 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 1000000000111110000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101100111101100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101010110 в шестнадцатеричной системе