Перевести число 1011111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111116=1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 1684712110
Таким образом:
101111116 = 1684712110
2. Полученное число 16847121 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16847121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16847120 | — | 8423560 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8423560 | — | 4211780 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4211780 | — | 2105890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105890 | — | 1052945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052944 | — | 526472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 526472 | — | 263236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263236 | — | 131618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131618 | — | 65809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65808 | — | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32904 | — | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16452 | — | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8226 | — | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1684712110=10000000100010001000100012
Ответ: 101111116 = 10000000100010001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 401 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1FD8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F37?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 106 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 568A216?
- Как перевести 5D.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2B3.C?
- Переведите c83aa393 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число F95D в двоичной системе
- Перевести число C0EBE5EAF1E5E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления