Перевод 5135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5135 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5135 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5135₁₆=5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 20480 + 256 + 48 + 5 = 20789₁₀

Таким образом:

5135₁₆ = 20789₁₀

2. Полученное число 20789 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20789		2
—	20788	—	10394		2
	1	—	10394	—	5197		2
			0	—	5196	—	2598		2
					1	—	2598	—	1299		2
							0	—	1298	—	649		2
									1	—	648	—	324		2
											1	—	324	—	162		2
													0	—	162	—	81		2
															0	—	80	—	40		2
																	1	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20789₁₀=101000100110101₂

Ответ: 5135₁₆ = 101000100110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5135 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте